La secuela de El ratón que Rugió (1959), el pequeño país de Grand Fenwick tiene un problema de agua caliente en el castillo. Para obtener el dinero necesario para instalar nuevas tuberías, solicitan ayuda extranjera de los Estados Unidos para la investigación espacial. Los rusos también envían ayuda para demostrar que ellos también están a favor de la internacionalización del espacio. Mientras el Gran Duque sueña con baños calientes, su único científico está juntando un cohete. Los Estados Unidos y los soviéticos se enteran del inminente lanzamiento y tratan de vencerlos en la luna.